Il ponte di Wheatstone è un dispositivo elettrico inventato da Samuel Hunter Christie nel 1833 e perfezionato da Charles Wheatstone nello stesso anno per misurare il valore di una resistenza elettrica.
Tale dispositivo è composto da 4 resistori: di 3 di essi è noto il valore della resistenza (almeno 2 sono uguali tra loro).
In questa situazione il valore di resistenza elettrica del resistore incognito è calcolabile con una semplice formula matematica.
Tale circuito viene normalmente alimentato per mezzo di un generatore di tensione costante Vcc (5 v per esempio).
Ecco uno schema del ponte di Wheatstone:
Per prendere piena padronanza dei concetti che avvolgono il ponte di Wheatstone si devono conoscere vari concetti della fisica e dell’elettronica.
La prima legge di Ohm afferma che nei conduttori ohmici l’intesità di corrente è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicata ai loro capi. Tale legge è esprimibile tramite una formula matematica:
i=(ΔV/R)
La costante R si chiama resistenza elettrica e si misura in volt fratto ampere (V/A). Tale unità di misura è definita Ohm. La resistenza elettrica è una grandezza che misura “quanto sia facile o difficile”, per i portatori di carica, muoversi attraverso un conduttore ohmico reale.
Un partitore di tensione è un circuito costituito da due o più componenti passivi (come i resistori) collegati in serie. Ai capi dei resistori si trova una parte della tensione dell’alimentazione. La sua funzione è ripartire una tensione per ottenerne una più piccola. Se ad esempio si ha una tensione di 12 volt e si ha bisogno ad esempio di una tensione di riferimento di 2,5 volt si ricorre ad un partitore.
Si può dimostrare che la tensione ai capi del resistore R2 sarà (per la legge di Ohm):
Nel momento in cui vi sono due resistori uguali in parallelo la resistenza Rp è uguale alla metà del valore di ciascuno dei resistori:
Il ponte di Wheatstone può essere considerato come la composizione di un doppio partitore di tensione. La differenza di potenziale elettrico tra i due punti intermedi sarà nulla e pertanto non circolerà nessuna corrente elettrica fra questi due punti nel momento in cui vi sono 4 resistenze uguali. Nel momento in cui R1, R2, R3 ed Rx sono uguali accade che sia sul nodo D che sul nodo B si ha la metà della tensione di alimentazione. Questo significa che la tensione su D e su B è uguale, quindi tra D e B la differenza di potenziale è nulla (Vd-Vb = 0).
Se infine la resistenza incognita non è uguale alle prime tre, il suo valore è funzione diretta della differenza di potenziale (non nulla visto che Vd-Vb!=0) in uscita dal ponte, calcolabile tramite una formula matematica.
Per realizzare questo tipo di circuito con Arduino basta utilizzare:
- 1x board di Arduino
- 2x resistori da 220 ohm
- 1x resistore da 330 ohm
- 1x resistore a propria scelta
- 1x breadboard
- 7x jumper M-M
- 1x display (o monitor seriale)
Nella immagine sottostante è presente il diagramma di collegamento:
Ecco un video che illustra il funzionamento del circuito:
Per trovare il valore della resistenza incognita si può utilizzare il seguente sketch:
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#include <LiquidCrystal.h> //la libreria utilizzata per i vari parametri LiquidCrystal lcd(7, 8, 9, 10, 11, 12); //i digital pin utilizzati dal display int analogPin= 0; // Pin Analogico A0, utilizzato per misurare il valore in ohm della resistenza incognita int raw= 0; //tale variabile è utilizzata per misurare la tensione presente in determinato punto della breadboard //tale valore varia da 0 a 1023. int Vin= 5; // Volt in uscita dal Pin 5V di Arduino float Vout= 0; //tensione in uscita //per quanto riguarda l'inserimento del valore delle resistenze // è stato utilizzato lo schema riportato nella prima immagine di questo tutorial float R1= 220; // impostare il valore della resistenza nota in Ohm float R2=220; //valore in ohm della seconda resistenza float R3=330; //valore in ohm della terza resistenza float R4= 0; //resistenza incognita float buffer= 0; //variabile d'appoggio per conservare in modo provvisori dei valori void setup() { Serial.begin(9600); //Apro la comunicazione seriale lcd.begin(16, 2); //colonne e righe di cui è composto il display } void loop() { raw= analogRead(analogPin); //assegno alla variabile raw il valore della tensione applicata in quel determinato punto della breadboard //Se la tensione in quel preciso punto è presente, accade... if(raw) { buffer= raw * Vin; //alla variabile buffer viene assegnato il valore del prodotto tra la tensione e il voltaggio Vout= (buffer)/1024.0; //il valore del voltaggio in uscita è pari al rapporto tra il valore di buffer e 1024 (leggi le righe //precedenti per capire il perchè dell'inserimento di 1024. buffer= (Vin/Vout) -1; //a buffer viene assegnato il rapporto tra il voltaggio in entrata e in uscita decrementando di 1 R4= (R3*(R2/R1)) * buffer; //la formula matematica per calcolare il valore della resistenza incognita //Nel monitor seriale compariranno i seguenti messaggi con i corrispettivi valori Serial.print("Raw: "); Serial.println(raw); Serial.print("Vout: "); Serial.println(Vout); Serial.print("R4: "); Serial.println(R4); //sul display comparirà il valore della resistenza incognita lcd.print("R4:"); lcd.print(R4); delay(2000); lcd.clear(); } } |
Simone Candido
Simone Candido è un ragazzo appassionato del mondo tech nella sua totalità. Simone ama immedesimarsi in nuove esperienze, la sua filosofia si basa sulla irrefrenabile voglia di ampliare a 360° le sue conoscenze abbracciando tutti i campi del sapere, in quanto ritiene che il sapere umano sia il connubio perfetto tra cultura umanistica e scientifica.
Scusa a se R1 e R2 devono sempre essere uguali allora è sempre uguale a 1 la divisione nella riga 39
Il ponte funziona in modo da rendere equivalenti i due partitori di tensione. Ciò avviene, appunto, “Nel momento in cui vi sono due resistori uguali in parallelo, la resistenza Rp è uguale alla metà del valore di ciascuno dei resistori”, e si ottiene modificando il valore del potenziometro.