ORLANDO, Florida - 28 Maggio 2004 -- Josh Findley, un volontario nel progetto di ricerca Mersenne.org chiamato Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), ha scoperto il più grande numero primo noto. Findley ha utilizzato il proprio PC domestico e software gratuito prodotto da George Woltman e Scott Kurowski come parte di una griglia internazionale di 240,000 computer in rete, virtualmente in ogni zona del mondo.
Il nuovo numero, espresso come 2 elevato alla 24,036,583ma potenza meno 1, ha 7,235,733 cifre decimali ed è stato scoperto il 15 maggio. Risulta maggiore del precedente numero primo più grande di quasi 1 milione di cifre, ed appartiene ad una classe speciale di rari numeri primi chiamati Primi di Mersenne . La scoperta rappresenta solo il 41mo primo di Mersenne noto, così chiamato grazie a Marin Mersenne , un monaco francese del XVII secolo che per primo studiò questi rari numeri 300 anni or sono. I primi di Mersenne hanno grande rilevanza in Teoria dei Numeri, ma la maggior parte dei partecipanti entrano nel GIMPS semplicemente per il piacere di avere un ruolo nella vera ricerca - ed ovviamente avere una minima possibilità di trovare un nuovo primo di Mersenne.
GIMPS si sta quindi avvicinando al premio di $100,000 per il primo
numero primo da 10 milioni di cifre che la Electronic Frontier
Foundation ha messo in palio. Il nuovo numero primo trovato risulta
essere il 72% della misura richiesta, comunque "un numero primo che
valga un premio potrebbe essere lontano tanto poche settimane quanto
molti anni - questa è la parte divertente delle scoperte
matematiche", ha dichiarato il fondatore del GIMPS George Woltman. Il
partecipante del GIMPS che scoprirà tale numero primo
riceverà $50,000. $25,000 andranno in beneficienza. Il rimanente
sarà utilizzato per promuovere nuove scoperte. A maggio del
2000, un altro partecipante del GIMPS vinse il premio di $50,000 messo
in palio dalla fondazione per la scoperta del primo numero primo con
almeno un milione di cifre.
Findley, consulente del National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) a La Jolla, California, ha descritto ciò che ha provato. "Sono tuttora sorpreso per la scoperta. Anche se sono 5 anni che faccio girare i programmi del GIMPS sui miei computer, non mi aspettavo di trovare un primo di Mersenne!" Per provare la primalità del numero, ha usato un PC Pentium 4 con clock a 2.4 GHz e Windows XPlasciandolo lavorare per 14 giorni. "Sono entrato nel GIMPS perché sembrava una scelta logica per utilizzare i cicli idle della mia CPU."
Nei suoi otto anni, GIMPS ha ottenuto ci che nessun altro progetto di ricerca distribuita ha mai raggiunto: sette successi consecutivi."Un ottimo gruppo di lavoro ci ha di nuovo ricompensati" ha detto Woltman. "Oltre a congratularci con Josh Findley, vogliamo ringraziare tutti i 75.000 volontari, utenti domestici, studenti, scuole, universitá e imprese di tutto il mondo che hanno contribuito alla scoperta." aggiunge Woltman , "Partecipare al GIMPS rappresenta un ottimo modo di imparare la matematica attraverso la partecipazione - ed è sepre possibile trovare un nuovo numero primo, come Josh"
"PrimeNet organizza una grande risorsa di calcolo pr il GIMPS. È sorprendente vedere tanta gente di diverse età, nazioni e vocazioni partecipare volontariamente per divertimento a questo progetto" ha dichiarato il fondatore di Entropia Scott Kurowski. Kurowski ha sviluppato il sistema PrimeNet che gestisce GIMPS. PrimeNet mette in collegamento centinaia di migliaia di computer per creare un singolo supercomputer virtuale capace di 14 trilioni di operazioni in virgola mobile (o teraFLOP) al secondo. Ció consente al GIMPS di trovare il numero primo in sei mesi anziché nei 2.500 anni che un singolo PC avrebbe richiesto.
Il nuovo primo è stato verificato indipendentemente da Tony Reix di Grenoble, Francia utilizzando la metà edlla potenza di un Bull NovaScale 5000 HPC con Linux sui suoi 16 processori Itanium II 1.3 GHz in cinque giorni graie al programma Glucas di Guillermo Ballester Valor di Granada, Spagna, e da Jeff Gilchrist della Elytra Enterprises Inc. di Ottawa, Canada, in undici giornidi tempo macchina su di un server HP rx5670 quad Itanium II 1.5 GHz locato presso SHARCNET. La scopertarappresenta il settimo primo record trovato dal progetto GIMPS. Come riconoscimento di ciascun contribuente allo sforzo del GIMPS, il credito per questa nuova scoperta andrà a "Findley, Woltman, Kurowski, et al".
"Ci sono altri primi là fuori" invita Woltman, "chiunque sia dotato di un computer collegato con Internet può partecipare" Tutto il software necesasrio può essere scaricato gratuitamente presso http://www.mersenne.org .Il lavoro di calcolo viene eseguito utilizazndo cicli inattivi della CPU che altrimenti andrebebro persi inutilmente. Occorre comunque il permesso per installare il prodotto su computer che non vi appartengono.
L'algoritmo matematico utilizzato da Woltman per il GIMPS, chiamato IBDWT (irrational-base discrete weighted transform), è stato scoperto dal Dr. Richard Crandall , Apple Distinguished Scientistdirector del Center for Advanced Computation di Reed College, Portland, Oregon. È disponibile un poster (ed una eventuale lente di ingrandimento) che mostra il numero primo con milioni di cifre decimali, presso la Perfectly Scientific, Inc. (http://www.perfsci.com/). L'algoritmo IBDWT e gli algoritmi correlatisono disponibili nel libro "Prime Numbers: A Computational Perspective," di R. Crandall and C. Pomerance.
Josh Findley è un consulente IT indipendente residente ad Issaquah, Washington. Ha incontrato il GIMPS a giugno 1999. George Woltman è un programmatore di computer in pensione residente ad Orlando, Florida. Appassionato da una vita di Teoria dei Numeri, ha fondato la Great Internet Mersenne Prime Search nel 1996. Scott Kurowski è un progettista software ed un imprenditore residente a San Diego, California. Membro del GIMPS dal 1996, ha costruito PrimeNet e fondato Entropia, Inc. nel 1997.
La Great Internet Mersenne Prime Search su mersenneforum.org
La Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) è nata nel gennaio 1996 grazie a George Woltman, per scoprire nuovi numeri primi di Mersenne di grandezza eccezionale. GIMPS gestisce la potenza di centinaia di migliaia di piccoli computer come il vostro alla ricerca di quegli "aghi nei pagliai". La maggior parte dei membri del GIMPS si avvicinano alla ricerca per l'emozione di scoprire un nuovo raro e storicamente nuovo primo di Mersenne di grandezza record. La ricerca di altri numeri primi di Mersenne è naturalmente già iniziata. Possono ancora esistere altri primi di mersenne, più piccoli ma ancora non noti, ma ci sono sicuramente primi di Mersenne ancora più grandi che attendono di essere scoperti. Chiunque abbia a disposizione un PC sufficientemente potente può unirsi al GIMPS e diventare un cacciatore di grandi primi. Tutto il software necessario può essere scaricato gratuitamente da http://www.mersenne.org . GIMPS si trova ad Orlando, Florida. altre informazioni sono disponibili su http://www.mersenneforum.org/ .
Maggiori informazioni sui Primi di Mersenne
Le precedenti scoperte di primi di mersenne da parte del GIMPS sono state fatte da individui residenti in diverse nazioni. Nel novembre 2003 Michael Shafer ha scoperto il precedente numero primo record negli Stati Uniti. A Novembre 2001, Michael Cameron ha scoperto il 39mo primo di Mersenne in Canada. A giugno 1999, Nayan Hajratwala ha scoperto il 38mo primo di Mersenne negli Stati Uniti. A gennaio 1998, Roland Clarkson ha scoperto il 37mo primo di Mersenne negli Stati Uniti. Gordon Spence ha scoperto il 36mo primo di Mersenne ad agosto1997, in G:B. Joel Armengaud ha scoperto il 35mo primo di Mersenne a novembre 1996, in Francia.
I numeri primi hanno da lungo tempo affascinato matematici
dilettanti e professionisti. Un itnero maggiore di uno viene chiamato
primo se i suoi unici divisori sono uno e sé stesso. I primi
numeri primi sono 2, 3, 5, 7, 11, etc. Per esempio il numero 10 non
è primo essendo divisibile per due e per cinque.Un numero primo
di Mersenne è un numero primo della forma 2P-1. I
primi numeri primi di Mersenne sono 3, 7, 31, 127, etc. Esistono sol 41
numeri primi did Mersenne noti.
I primi di
Mersenne hanno svolto un ruolo centrale nella teoria dei numeri sin
da quando vennero discussi da Euclide nel 350 a.C. L'uomo il cui nome
essi portano, il monaco francese Marin
Mersenne (1588-1648), espresse una famosa congettura su quali
valori di p avrebbero portato ad un numero primo. Ci son voluti 300
anni e numerose importanti scoperte in matematica per verificare tale
congettura.
Esiste una storia unica riguardo agli algoritmi aritmetici
sottostanti al progetto GIMPS. I programmi che hanno trovato i recenti
grandi numeri primi di Mersenne sono basati su di uno speciale
algoritmo. Nei primi anni del 1990, Richard Crandall,
Apple Distinguished Scientist, ha scoperto modi per raddoppiare la
velocità di ciò che sono chiamate convolutions --
essenzialmente grandi operazioni di moltiplicazione. Il metodo è
applicabile non solo alla ricerca di numeri primi, ma anche ad altri
aspetti del calcolo. Durante il lavoro egli ha anche brevettatoil
sistema Fast Elliptic Encryption, ora proprietario della Apple
Computer, che utilizaz i primi di Mersenne per cifrare e decifrare
rapidamente i messaggi. George Woltman ha implementato l'algoritmo di
Crandall in linguaggio macchina, producendo quindi un programma di
ricerca di numeri primi di efficienza mai vista prima, e questo lavoro
ha portato al successo del progetto GIMPS.
Diverse centinaia di professori scolastici, dalle elementari alle
superiori, hanno usato il GIMPS per rendere i propri studenti
interessati alla matematica. Studenti che utilizzano il software
gratuito contribuiscono infatti alla ricerca matematica.
Storicamente, la ricerca dei primi di Mersenne è stata usata come test per l'hardware dei computer. il programma gratuito del GIMPS usato da Findley ha identificato diversi problemi hardware in molti PC.
Contatti:
Josh Findley
Issaquah/Seattle, Washington
(please contact Woltman or Kurowski below)
George Woltman
woltman at alum dot mit dot edu
Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS)
Orlando, Florida
+1 407 876-0328
Scott Kurowski
primenet at mersenne dot org
Mersenne.org PrimeNet
San Diego, California
+1 858 336-7003
Richard Crandall, Ph.D.
crandall at reed dot edu
Director, Center for Advanced Computation
Portland, Oregon
Chris K. Caldwell, Ph.D.
caldwell at utm dot edu
Professor of Math/Statistics; Editor, The Prime Pages
University of Tennessee at Martin
+1 731 587-7360
Luigi Morelli
l dot morelli at mclink dot it
Responsabile del mirror italiano del GIMPS
Roma, Italia
+39 06 519-0111